猜数字逻辑题！
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题目
1-20的两个数把和告诉A,积告诉B， A说不知道是多少， B也说不知道， 这时A说我知道了， B接着说我也知道了， 问这两个数是多少？
据说是腾讯的一道笔试题，当然，也有说是Google的笔试题。
好像涉及到了博弈什么的，不明白博弈的可以看看这篇文章，博弈中的经典 （提示： 链接会在新窗口打开）。
再补充一道：
病狗问题
村子里有50户人,每户人养一条狗,有一天村子里出现了瘟疫,确定存在有疯狗了,而每户人只能看见别人的狗疯了,看不见自己狗疯了,并且确定自己狗疯了就会打自己的狗,狗被打就会叫,第一天,第二天都没有听见狗叫声,第三天听见狗叫了. 问题:村子里有几条疯狗?
这是我高中时在一片杂志上看的，内容好像不是这样，但是也是这个意思，应该和上面的思想一样。当时看的我都头大了，不过后来总算弄明白了，原文是第九天听见狗叫，我简化了一下。不过确实挺佩服这个题目的发明者的。
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